Question

如图所示，a、b端电压保持不变，已知R₁：R₂=1：4，则开关S闭合前后，通过R₂的电流之比，相同时间内R₂消耗的电功之比分别是（　　）

A．4：5，25：16

B．4：5，16：25

C．5：4，16：25

D．5：4，25：16

Answer 1

分析：开关闭合时，只有R₂接在电源U上，开关断开时，R₁和R₂串联在电源U上．
开关闭合时，求出电路电流．开关断开时，求出电路电流．求两者之比即可．
求出R₂的电流之比，在电阻相同，通电时间相同时，根据W=I²Rt求比．

解答：解：（1）开关闭合时，电路电流为：I₂=

U

R2

．
R₁：R₂=1：4，R₁=

1

4

R₂，开关断开时，R₁和R₂串联，电路总电阻为：R=R₁+R₂，电路电流为：I'₂=

U

R

=

U

R1+R2

=

U

5 4 R2

．
开关闭合前后R₂的电流之比为：

I′2

I2

=

U 5 4 R2

U R2

=

4

5

．
（2）开关闭合前后R₂消耗的电功之比为：

W′2

W2

=

I′ 2 2 R2 t

I 2 2  R2t

=(

4

5

)2=

16

25

．
故选B．

点评：本题有两个过程，一是只有R₂接入电路，二是R₁和R₂串联在电路中．分别求出两个电路的电流求比，再求电功之比．