题目内容
（2012?东城区二模）如图所示电路，电源两端电压不变，设灯的电阻不随温度变化．当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗的功率为18W；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/9，R2消耗的功率为2W，则下列说法正确的是（ ）分析：（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2和灯泡并联，根据P=
，用R1消耗的功率和电阻表示出电源的电压，代入灯泡消耗的功率，求出RL；
（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的
，求出R1、R2和灯泡电阻之间的关系，再利用R2消耗的功率求出R2，联立方程即可求出灯泡的额定功率和它们的电阻关系；
（3）当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，根据已知条件和P=
求出此时电路消耗功率．
| U2 |
| R |
（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的
| 1 |
| 9 |
（3）当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，根据已知条件和P=
| U2 |
| R |
解答：解：（1）当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图：
电阻R1、R2和灯泡L并联，
∵灯L正常发光，
∴此时灯的实际功率就是额定功率，
∵P=
∴U2=P1R1--------------------------------①
RL额定功率P额=
=
，
RL=
------------------------②
（2）当开关S1、S2都断开时，等效电路图如图：
电阻R1、R2和灯泡L串联，
此时灯泡的功率
PL=I2RL=（
）2RL=
P额，
把①②式代入上式可得：
2RL=R1+R2------------------------③
R2消耗的功率
P2=I2R2=（
）2R2=2W
即R2=
------------------------④
联立②③④式得：
P额=18W，R1=R2=RL；
（3）当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，
此时电路的总功率P=
=
=P1=18W；
由以上计算可知，只有C符合题意．
故选C．
电阻R1、R2和灯泡L并联，
∵灯L正常发光，
∴此时灯的实际功率就是额定功率，
∵P=
| U2 |
| R |
∴U2=P1R1--------------------------------①
RL额定功率P额=
| U2 |
| RL |
| P1R1 |
| RL |
RL=
| 18R1 |
| P额 |
（2）当开关S1、S2都断开时，等效电路图如图：
电阻R1、R2和灯泡L串联，
此时灯泡的功率
PL=I2RL=（
| U |
| R1+R2+RL |
| 1 |
| 9 |
把①②式代入上式可得：
2RL=R1+R2------------------------③
R2消耗的功率
P2=I2R2=（
| U |
| R1+R2+RL |
即R2=
| 18RL |
| P额 |
联立②③④式得：
P额=18W，R1=R2=RL；
（3）当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，
此时电路的总功率P=
| U2 |
| R2 |
| P1R1 |
| R2 |
由以上计算可知，只有C符合题意．
故选C．
点评：本题的关键是认清电路的串并联，利用欧姆定律和电功率公式找到电阻R1、R2和RL的关系，属于难题．
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