Question

18．研究性学习在我市各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进行了认真的观察与研究，她查看了如表所示的电热水壶说明书的有关数据．并测出了容量刻度线到壶底的高度为16cm，然后加水至容量刻线后，放到加热座上，加热座面积与壶底面积相同，她提出了以下几个问题，请你给予解答（壶壁厚度不计，ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）

品牌	乐力造	型号	KE-180GD
是否调温	不可调	额定功率	1500W
电源电压	220V	重量	0.6kg
容量	1.8L	壶底面积	200cm2
品质	优	产地	江南

（1）水对壶底的压力是多大？
（2）壶对加热座的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）由题意可知加水至容量刻线后水的深度，根据p=ρgh求出水对壶底的压强，根据F=pS求出水对壶底的压力；
（2）知道壶内水的体积，根据m=ρV求出水的质量，壶对加热座的压力等于水和壶的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，又知道壶底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出壶对加热座的压强．

解答 解：（1）加水至容量刻线后水的深度：
h=16cm=0.16m，
水对壶底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水对壶底的压力：
F=pS=1.6×10³Pa×200×10^-4m²=32N；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶中水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
壶对加热座的压力：
F′=G=（m_水+m_壶）g=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg=24N，
壶对加热座的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{24N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10³Pa．
答：（1）水对壶底的压力是32N；
（2）壶对加热座的压强是1.2×10³Pa．

点评 本题考查了液体和固体压力、压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意单位的换算．