Question

10．小明跳绳的中考成绩是120个/min．已知小明的质量为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm²，跳起时重心升高的平均高度为4cm．求：（g取10N/kg）
（1）小明站在操场上等待考试时对地面的压强
（2）他完成一次跳绳所做的功
（3）本次跳绳的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道小明的质量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面时，重力与压力相等，再根据公式p=$\frac{F}{S}$可计算压强的大小；
（2）先根据公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次数即可求出做功的多少；
（3）知道做功的时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$可计算功率的大小．

解答 解：
（1）小明对地面的压力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
小明对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{2×1.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）跳一次所做的功：
W₁=Fs=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳120次所做的功：
W=nW₁=120×18J=2160J，
平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2160J}{60s}$=36W．
答：（1）小明站在操场上等待时对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）他完成一次跳绳所做的功为18J；
（3）本次跳绳的平均功率为36W．

点评 本题通过大家熟悉的跳绳活动进行了压力、压强、功、功率的相关计算，考查知识全面，贴近实际，难度适中，是一道不错的题目．注意公式的熟练运用和单位的准确换算．