Question

5．甲、乙两地距离是900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地、途中停靠多个车站，列车于当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过一长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是13s，求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h？
（2）火车的长度是多少m？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火车从甲地开往乙地的平均速度；
（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．

解答 解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t₁=9h．
火车从甲地开往乙地的平均速度v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{900km}{9h}$=100km/h．
（2）由于v=$\frac{s}{t}$，v₂=144km/h=40m/s
则火车过桥通过的总距离：
s=v₂t₂=40m/s×13s=520m，
所以火车的长度s_火车=s-s_桥=520m-400m=120m．
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米每小时；
（2）火车的长度是120米．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．