如图乙所示是一种起重机的简图.为了保证起重机起重时不会翻到.在起重机右边配有一个重物m0,已知OA=12m.OB=4m．用它把质量为2×103kg.底面积为0.5m2的货物G匀速提起．求:(1)起吊前.当货物静止在水平地面时.它对地面的压强是多少?(2)若起重机自重不计.吊起货物为使起重机不翻倒.右边的配重m0至少为多少千克?(3)如果起重机吊� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m₀；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×10³kg，底面积为0.5m²的货物G匀速提起．求：
（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m₀至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计．如果拉力的功率为6kW，则把2×10³kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？滑轮组机械效率是多少？

分析（1）货物对地面的压力等于自身重力，知道受力面积，利用压强公式求货物对地面的压强；
（2）知道两边力臂，利用杠杆平衡条件求右边配重；
（3）由图知，n=3，拉力端移动距离s=3h，绳重和摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），利用W=Fs求拉力做的总功，利用t=$\frac{W}{P}$求做功时间；利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答解：
（1）货物对地面的压力：
F=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
受力面积S=0.5m²，
货物对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（2）由杠杆平衡条件得：
G×OA=G₀×OB，
mg×OA=m₀g×OB，
解得右边配重：
m₀=$\frac{m×OA}{OB}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg×12m}{4m}$=6×10³kg；
（3）由图知，n=3，拉力端移动距离s=3h=3×10m=30m，
绳重和摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）=$\frac{1}{3}$（2×10³kg×10N/kg+100kg×10N/kg）=7000N，
拉力做功：
W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得做功时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{6000W}$=35s，
有用功：
W_有用=Gh=2×10⁴N×10m=2×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{2×1{0}^{5}J}{2.1×1{0}^{5}J}$×100%≈95.2%．
答：
（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是4×10⁴Pa；
（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m₀至少为6×10³kg；
（3）拉力F的大小是7000N，需要时间35s，滑轮组机械效率是95.2%．

点评本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、压强定义式、杠杆平衡条件、功的公式、效率公式的掌握和运用，利用好相关公式是关键．

练习册系列答案

16．

“擦窗机器人”的质量为2kg，它的“腹部”有吸盘，当擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上．（g取10N/kg）
（1）当擦窗机器人在竖直玻璃上静止时，若真空泵继续抽气，则擦窗机器人受到的摩擦力不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（2）吸盘与玻璃的接触面积为1.2×10³m²，如吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×10⁵Pa，则吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×10⁵Pa，则吸盘对玻璃的压力是多大？
（3）擦窗机器人以0.1m/s的速度匀速竖直向下运动8s，它所受重力做的功是多少？重力做功的功率是多大？

13．从如图中得到的信息，不正确的是（　　）

	A．	图中说明物体所受的重力与它的质量成正比
	B．	表示以5m/s速度作匀速直线运动
	C．	图中警示我们：一个多世纪以来人类能源消耗急剧增长
	D．	图中告诉我们电阻值固定不变