Question

11．甲、乙两个相同的烧杯，放在水平桌面上，甲中装满质量相同密度分别为ρ₁和ρ₂的两种液体，乙中装满体积相同的密度分别为ρ₁和ρ₂的两种液体，若ρ₁＞ρ₂，则甲、乙烧杯对桌面的压强为p_甲小于 p_乙（填：“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 因为烧杯是两个完全相同，所以将液体的高度分成三段，利用液体压强公式p=ρgh比较即可．

解答 解：甲中装满质量相同密度分别为ρ₁和ρ₂的两种液体，ρ₁＞ρ₂，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可知，V₁＜V₂，
乙中装满体积相同的密度分别为ρ₁和ρ₂的两种液体，V₁=V₂，
将甲、乙两个完全相同的烧杯里的液体沿液面分成三段如图所示：
则甲烧杯对水平桌面压强p_甲=ρ₁gh₁+ρ₂gh₂+ρ₂gh₃；
乙烧杯对水平桌面压强p_乙=ρ₁gh₁+ρ₁gh₂+ρ₂gh₃
由题知，ρ₁＞ρ₂，则p_甲＜p_乙
故答案为：小于．

点评 本题考查压强的大小比较，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法较为简单．