Question

12．从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示．电源电压恒为9V，传感器电阻R₂的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，如表格中所示，当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为80Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R₁的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．

酒精气体浓度	0	5%	10%	15%	20%	25%	30%
R2∕Ω	80	70	60	50	40	30	20

求：（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R₁的电阻值为多少？
（3）调零后，R₁的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时酒精气体浓度为多少？

Answer 1

分析 本题有两个过程，
（1）当对测试仪进行调零，知道R₂的电压和电阻，根据欧姆定律求出电流．求出此时滑动变阻器的电压和电流，根据欧姆定律的导出公式，求出电阻．
（2）当驾驶员对着测试仪吹气10s，改变了电路电流，滑动变阻器的阻值不变，求出滑动变阻器的电压，求出R₂的电压，由R=$\frac{U}{I}$计算出R₂的最值，对照表格数据可知酒精的浓度大小．

解答 解：（1）因为R₂和滑动变阻器串联，当酒精气体的浓度为0时，R₂=80Ω，电压表示数U₂为8V，
I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A．
（2）U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω．
（3）当R₁的电阻保持不变，电流表的示数I′=0.3A时，
U₁′=I′R₁=0.3A×10Ω=3V，
U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V．
由I=$\frac{U}{R}$得，R2=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，由表格数据知，此时酒精浓度为30%．
答：（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R₁的电阻值为10Ω；
（3）酒精气体浓度为30%．

点评 本题考查了欧姆定律公式及导出公式，串联电路的电压和电流的特点，通过电阻值随酒精气体浓度的变化而变化，改变电路的阻值和电流．体现了物理应用于生活，达到学以致用的目的．