题目内容
18．
如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为 200cm2和 150cm2．容器甲中盛有10cm 高的水，容器乙中盛有 15cm 高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为 p 水，剩余酒精对容器乙底部的压强为 p 酒精．（ρ 酒精=0.8×103kg/m3）下列说法正确的是（ ）| A． | 甲容器内水的质量为3kg | |
| B． | 乙容器内酒精对容器底部的压强为 1.5×103 帕 | |
| C． | 当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜2kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精 | |
| D． | 当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜1.8kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精 |
分析 （1）已知甲容器的底面积和水的高度，可求水的体积，然后利用密度公式变形m=ρV求解水的质量；
（2）已知酒精的密度和深度，利用压强公式p=ρ液gh求解乙容器内酒精对容器底部的压强；
（3）从图可知，甲和乙两容器的形状规则，知道容器的底面积，容器内液体的深度和液体的密度，可利用公式m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的质量，再利用公式G=mg计算出其重力．
因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p水＞p酒精时，由公式p=$\frac{F}{S}$列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围．
解答 解：
（1）甲容器内水的体积为V=Sh=200cm2×10cm=2000cm3=2×10-3m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg，故A错误；
（2）乙容器内酒精对容器底部的压强：p=ρ酒精gh′=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.2×103Pa，故B错误；
（3）乙容器内酒精的质量为：
m酒精=ρ酒精S酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.015m2×0.15m=1.8kg，
因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p水＞p酒精，由公式p=$\frac{F}{S}$可得：$\frac{（{m}_{水}-△m）g}{{S}_{水}}$＞$\frac{（{m}_{酒精}-△m）g}{{S}_{酒精}}$，
即：$\frac{（2kg-△m）g}{0.02{m}^{2}}$＞$\frac{（1.8kg-△m）g}{0.015{m}^{2}}$，
解得：△m＞1.2kg；
所以抽出液体的质量范围：1.2kg＜△m＜1.8kg，故C错误，D正确．
故选D．
点评 本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围．解决该题的关键是利用公式F=PS判断出液体对容器底部的压力的大小关系．
如图所示，电源两端电压为12V并保持不变，电阻R1 的阻值为 8Ω．当开关S闭| A． | 鱼离开水以后，失去了水的浮力，使人感觉鱼变重了 | |
| B． | 鱼离开水以后，鱼的重力增大，使人感觉鱼变重了 | |
| C． | 鱼离开水以后，钓鱼线对钓鱼竿的拉力会增大 | |
| D． | 线对钓鱼竿拉力使鱼竿发生形变 |
如图所示，把一物体挂在一个弹簧测力计下，当物体静止时，测力计的示数显示的就是弹簧自由端受到的拉力．因物体间力的作用是相互的，两个物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、并作用在一条直线上．试推导证明：测力计的示数等于物体受到的重力．
小章同学在做“探究平面镜成像”的实验时，将一块玻璃板竖直架在水平台上，再取两段完全相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，小心地移动蜡烛B，直到与蜡烛A的像重合，如图所示．在此实验中：选取两段完全相同的蜡烛是为了比较像与物的大小关系；移去蜡烛B，并在其位置上放一光屏，则光屏上不能接收到蜡烛A烛焰的像（选“能”或“不能”）；小章将蜡烛逐渐远离玻璃板时，蜡烛所成像的大小不变（选“变大”、“变小”或“不变”）．| A． | 压力越大，对受力面的压强越大 | |
| B． | 受力面积越小，产生的压强一定越大 | |
| C． | 物体的质量越大，对受力面的压力一定越大 | |
| D． | 压力一定时，受力面积越小，产生的压强一定越大 |
如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则A、B间摩擦力做功的情况是（ ）| A． | A、B都克服摩擦力做功 | |
| B． | 摩擦力对A不做功，B克服摩擦力做功 | |
| C． | 摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功 | |
| D． | 摩擦力对A、B都不做功 |