Question

【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关，调节滑动变阻器R2的电阻，当滑片P从一端移动到另一端时，电流表的示数变化范围为0.1A～0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）通过计算说明滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，它消耗的功率最大，并求出最大功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，

此时电路中的电流最大，即I大=0.5A，

由I= 可得，电源的电压：

U=I大R1=0.5A×20Ω=10V

（2）解：当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电流表测电路中的电流，

此时电路中的电流最小，即I小=0.1A，

电路中的总电阻：

R= = =100Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器R2的最大阻值：

R2大=R﹣R1=100Ω﹣20Ω=80Ω

（3）解：电路中电流的电流：

I= ，

滑动变阻器消耗的电功率：

P2=I2R2=（ ）2R2= = = = ，

当R2=R1=20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，

P2大= = =1.25W

【解析】（1）当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电源的电压；（2）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电流表测电路中的电流，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R2的最大阻值；（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=I2R表示出滑动变阻器的功率，根据数学变形得出滑动变阻器消耗的最大电功率．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．