Question

如图是四川南骏汽车集团有限公司生产的“南骏牌”汽车，它为我市经济建设做出了巨大的贡献．表中是南骏牌某新型运输车的部分参数．

额定功率P	140kW
自    重G	15t
核定最大载重G	20t
汽车轮胎个数n	10
每个轮胎与地面的接触面积S	0.05m2

但一些运输单位为了降低运营成本，肆意超载造成路面损坏．设砂石的平均密度为ρ=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）若该车车厢容积为12m³，装满砂石时汽车对水平路面的压强多大？超载百分之几？
（2）已知砂石厂到建筑工地的距离为18km，若该车按照核定最大载重以额定功率匀速行驶，行驶过程中受到的平均阻力是车重的k=0.02倍，则从砂石厂到达建筑工地需要多长时间？

Answer 1

【答案】分析：（1）①根据车厢的容积和沙子的密度求出车厢内沙子的质量，再根据核定最大载重即可求出超载百分之几
②先根据质量算出车与沙的总重力，汽车对水平路面的压力等于车与沙的总重力，再利用压强公式P=求出压强．
（2）根据表中提供的数据先求出汽车满载时重力，然后可知汽车满载时受到的阻力，汽车从沙场到达建筑工地做的功为：W=FS，已知汽车正常行驶的功率为P=140kW，然后根据公式P=可求出从砂石厂到达建筑工地需要的时间．
解答：解：（1）车厢内沙子的质量为：
①m=ρ_沙v=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t＞20t，
所以该汽车超载，超载量为30×10³kg×10N/kg-20×10³kg×10N/kg=10⁵N，
则超载百分数A=×100%=50%．
②汽车与货物总质量为：
m_总=30t+15t=45t=45×10³kg．
汽车与货物总重力为：
G=m_总g=45×10³kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
汽车对路面的压强为：P====9×10⁵Pa．
（2）s=18km=18×10³m，
m_满=15t+20t=3.5×10⁴kg，
G_满=m_满g=3.5×10⁴kg×10N/kg=3.5×10⁵N，
汽车满载时受到的阻力是F=0.02G_满=0.02×3.5×10⁵N=7000N
汽车从沙场到达建筑工地做的功为：W=FS=7000N×18×10³m=1.26×10⁸J．
汽车正常行驶的功率为P=140kW=140000W．
根据公式P=得t===900s．
答：从砂石厂到达建筑工地需要900s．
点评：此题主要考查学生对压强的大小及其计算、功的计算、功率的计算等知识点的理解和掌握，综合性较强，有一定难度，计算时要注意单位的统一．