Question

1．小明家有一卷电线（总长度无法直接测定）．请你根据所学的知识想一个办法测出这卷电线的长度．（已知：电线的粗细均匀，即单位长度电线的质量相等）．要求说明需要测量的物理量，并用字母表示这卷电线的总长度．
步骤：（1）用天平测出整卷细铜丝的总质量m；
（2）用剪刀截取一段细铜丝，用天平测其质量m′；
（3）用刻度尺测出截取的这段细铜丝的长度l′．
电线的总长度：L=$\frac{m{l}^{′}}{{m}^{′}}$．

Answer 1

分析 设总长度l，总质量为m，先测出铜丝质量m，用剪刀剪一段铜丝，用天平测出质量m′，用直尺测长度为l′，因为密度相同，由$\frac{m}{sl}$=$\frac{{m}^{′}}{s{l}^{′}}$可得细铜丝的总长度．

解答 答：具体测量步骤：（1）用天平测出整卷细铜丝的总质量m；
（2）用剪刀截取一段细铜丝，用天平测其质量m′；
（3）用刻度尺测出截取的这段细铜丝的长度l′．
设铜丝的横截面积为s，因为密度相同，所以$\frac{m}{sl}$=$\frac{{m}^{′}}{s{l}^{′}}$，由此可得细铜丝总长度的表达式为L=$\frac{m{l}^{′}}{{m}^{′}}$．

点评 本题考查了密度公式的应用，借助天平测细铜丝的长度，关键是用好“一段铜丝和整卷铜丝的密度相同”这一隐含条件．