Question

9．如图开关断开与闭合时，电压表的示数之比为5：8，则两电阻R₁：R₂=3：5． 
  

Answer 1

分析 开关闭合时R₁被短路，电压表测量的为总电压；开关断开时两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，则由串联电路的电压规律可求得电压之比，根据串联电路的电流规律和欧姆定律可求电阻之比．

解答 解：由图可知，开关断开时，两电阻串联，电压表测量R₂两端电压U₂；开关闭合时，R₁被短路，电压表测量总电压U．
开关断开与闭合时，电压表的示数之比为5：8，即U₂：U=5：8；
由于串联电路总电压等于各分电压之和，且电源电压不变；
所以，两电阻串联时它们的电压之比U₁：U₂=（U-U₂）：U₂=（8-5）：5=3：5；
由于串联电路各处的电流相等，且R=$\frac{U}{I}$，
所以，R₁：R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$：$\frac{{U}_{2}}{I}$=U₁：U₂=3：5．
故答案为：3：5．

点评 本题考查了串联电路的规律和欧姆定律的应用，关键是根据电源的电压不变得出电压表示数之间的关系．