题目内容

19．如图所示的电路中，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关S，电流表、的示数为I1、I2，电压表、的示数U1、U2，且U1＜U2；当滑片P向左移动后，电压表、的示数的变化量为△U1、△U2．电流表、的示数的变化量为△I1、△I2．若不计电表的电阻对电路的影响且电源电压恒定，那么，下列判断中正确的是（　　）
A．$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}＞\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$B．△U1＜△U2
C．△I1＜△I2D．|$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$|=|$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$|

分析 由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．根据串联电路的电压特点和串联电路的电流特点可知，定值电阻R1两端增大的电压值等于滑动变阻器两端减小的电压值，两电流表的电流值相等，变化的电流值也相等，再结合欧姆定律进行解答．

解答 解：
由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
A、由串联电路中电流处处相等可知，两电流表的示数相等，因为U1＜U2，根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$＜$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$，故A错误；
B、当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，则定值电阻两端的电压变大；
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，总电压不变，所以定值电阻R1增大的电压△U1等于滑动变阻器R2减小的电压△U2，即△U1=△U2；故B错误；
C、两电阻串联接入电路，电流处处相等，所以滑片移动后，电流表示数的变化量也相等，即△I1=△I2；故C错误；
D、由BC知△U1=△U2，△I1=△I2，所以|$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$|=|$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$|，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析，关键是根据串联电路的电压特点和电流特点得出各量之间的关系，要注意串联电路的分压特点．

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