Question

用一只未调横梁水平的天平去称量物体的质量，当物体放在左盘时，右盘放质量为m₁的砝码，横梁正好水平，若物体放在右盘，左盘放上质量为m₂的砝码，横梁也正好能水平，如果不考虑游码的移动，设m₁＞m₂，则物体的真实质量M及横梁原来的状态是

1. A.
   M=，横梁左高右低
2. B.
   M=，横梁右高左低
3. C.
   M=（m₁+m₂），横梁右高左低
4. D.
   M=（m₁+m₂），横梁左高右低

Answer 1

B
分析：天平平衡时，移动游码相当于往右盘添加砝码，横梁没有调节水平，说明是不等臂杠杆，依然符合杠杆的平衡条件，使用中两次平衡根据杠杆的平衡条件就可以求出物体的质量．
解答：设天平水平时左边力臂为L₁，右边横梁力臂为L₂，
（1）当物体放在天平的左盘时，由杠杆平衡条件得：mg?L₁=m₁g?L₂--①
（2）当物体放在天平的右盘时，由杠杆平衡条件得：m₂g?L₁=mg?L₂--②
由 得：
∴
∴m=
（3）由①式得因为m=，由②式得m=，因为m₁＞m₂，所以＜，即L₁＞L₂，也就是说天平在水平位置平衡时，天平左边的力臂长，右边的力臂短．则使用之前横梁的左面低，右面高．
故选B．
点评：无论任何的杠杆，当杠杆静止或匀速转动时，都属于杠杆平衡，都符合杠杆平衡条件．