Question

10．一均质正方体放入水中，静止时物体有五分之三的体积浸入水中，物体的密度是0.6×10³kg/m³；若把该物体放入密度为0.8×10³kg/m³的酒精中后，静止后正方体浸入酒精中的体积与总体积之比3：4；则该物体下表面受到水的压力F_水与受到酒精的压力F_酒的关系是F_水=F_酒（选填“＞”、“=”、“＜”）．画出正方体在水中静止时的受力示意图．

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮时，浮力等于重力，用密度和体积表示浮力与重力的关系即可求出物体的密度；
（2）浮力产生的实质是物体上下表面受到的压力差．
（3）正方体在水中静止时受浮力和重力的作用；据此作出示意图．

解答 解：（1）由于物体处于漂浮，则F_浮=G，
即：ρ_水g×$\frac{3}{5}$V_物=ρ_物gV_物，
ρ_物=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
若把该物体放入密度为0.8×10³kg/m³的酒精中后，由于物体处于漂浮，则F_浮′=G，
即：ρ_酒精gV_排=ρ_物gV_物，
则$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$=$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）物体在水中和在酒精中都处于漂浮状态，浮力等于重力；
根据浮力产生的原因可知，水或酒精对木块下表面的压力与物体受到的浮力相等，
由于物体的重力不变，木块的底面积相同，由p=$\frac{F}{S}$可得p_水=p_酒．
（3）正方体在水中静止时受浮力和重力的作用；示意图如下：

故答案为：0.6×10³；3：4；=；如上图．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、漂浮条件和浮力产生的实质，关键是知道浮力等于物体上下表面受到的压力差．