Question

11．电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱．如图所示的这辆电动车自重为600N，时速最高可达30km/h，每个车轮与地面的接触面积为100cm²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa．
（1）该车的最大载重量是多大？
（2）该车每次充电能储存电能3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为80%．若车以最高时速匀速行驶时，受到的阻力为40N，求该车充一次电，最多可连续行驶多长时间？

Answer 1

分析 （1）该车的最大载重时，受力面积为两个车轮与地面的接触面积之和，又知道车胎能承受的最大压强，根据F=pS求出地面承受的最大压力即为车和载重的最大重力之和，然后求出该车的最大载重，根据G=mg求出最大载重量；
（2）已知电动车最多储存的电能和转化为机械能的效率，根据η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%求出牵引力做的功，电动车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知牵引力的大小，根据W=Fs求出电动车行驶的最大路程，又知道电动车行驶的速度，利用v=$\frac{s}{t}$求出最多可连续行驶的时间．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，车和载重的最大重力之和：
G=F=pS=2×10⁵Pa×2×100×10^-4m²=4000N，
则该车的最大载重量：
G_载=G-G_车=4000N-600N=3400N，
由G=mg可得，最大载重量：
m_载=$\frac{{G}_{载}}{g}$=$\frac{3400N}{10N/kg}$=340kg；
（2）由η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%可得，牵引力做的功：
W=W_电η=3×10⁶J×80%=2.4×10⁶J，
因电动车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力F=f=40N，
由W=Fs可得，电动车行驶的最大路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{40N}$=6×10⁴m=60km，
由v=$\frac{s}{t}$可得，最多可连续行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{60km}{30km/h}$=2h．
答：（1）该车的最大载重量是为340kg；
（2）该车充一次电，最多可连续行驶2h．

点评 本题通过常见的电动车，考查了学生对压强公式及其变形公式的应用以及有关功、效率、速度公式的应用，要注意细心审题，特别是第一问中的接触面积及第二问中的机械能的计算．