Question

7．工地上，工人用滑轮组吊起一堆质量为500kg的砖块（如图所示），若将砖块匀速拉升20m，拉力F的功率为2500W，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦则（　　）

• A． 拉力所做的功为10⁵J
• B． 拉力所做的有用功为10³J
• C． 物体上升的速度为0.4m/s
• D． 若重新吊起300kg的物体，其机械效率变大

Answer 1

分析 （1）根据W=Gh可求工人做的有用功．
（2）再利用W总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$即可得出总功．
（3）已知拉力F的功率，根据t=$\frac{W}{P}$ 求出工人做功所有的时间，根据v=$\frac{h}{t}$求物体上升的速度的功率．
（4）不计绳重和摩擦，则对动滑轮所做的功为额外功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可判断机械效率的变化．

解答 解：（1）砖块的重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
有用功：W_有用=Gh=5000N×20m=1×10⁵J，故B错误．
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，拉力所做的总功：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1×1{0}^{5}J}{80%}$=1.25×10⁵J，故A错误．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，所用的时间：t=$\frac{{W}_{总}}{{P}_{总}}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}J}{2500W}$=50s，
所以物体上升的速度：v=$\frac{h}{t}$=$\frac{20m}{50s}$=0.4m/s，故C正确．
（4）不计绳重和摩擦，则额外功W_额=G_动h，
因为W_总=W_有用+W_额=Gh+G_动h，
所以η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
由此可知，使用同一个滑轮组，动滑轮的重力相同，提升的物体重力越大机械效率越高；
则重新吊起300kg的物体时，由于物体的重力变小，则其机械效率会变小，故D错误．
故选C．

点评 此题主要考查功的计算，滑轮组绳子拉力的计算，滑轮组的机械效率，功率的计算等知识点，综合性强，难度不大，属于中档题．