Question

5．如图所示，分别利用甲、乙两个不同的滑轮组竖直匀速提升A、B两个物体，使它们均升高0.2m，测得A、B所受重力为G_A=4.5N，G_B=9N，甲滑轮组中弹簧测力计的示数F_A=2N，则甲滑轮组的机械效率为75%．若两滑轮组的机械效率相同，则乙滑轮组中弹簧测力计的示数F_B=4N（不计绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，利用W=Gh求提升A物体的有用功；拉力端移动距离s=3h，利用W=Fs求总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（2）由题知，η_B=η_A=75%，而η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，据此求F_B大小．

解答 解：（1）由图可知，n=3，
有用功：W_有A=G_Ah=4.5N×0.2m=0.9J，
拉力端移动距离s=3h=3×0.2m=0.6m，
总功：W_总A=F_As=2N×0.6m=1.2J，
甲滑轮组的机械效率：η_A=$\frac{{W}_{有A}}{{W}_{总A}}$×100%=$\frac{0.9J}{1.2J}$×100%=75%；
（2）由题知，η_B=η_A=75%，
而η_B=$\frac{{W}_{有B}}{{W}_{总B}}$=$\frac{{G}_{B}h}{{F}_{B}s}$=$\frac{{G}_{B}h}{{F}_{B}×3h}$=$\frac{{G}_{B}}{3{F}_{B}}$，
所以F_B=$\frac{{G}_{B}}{3{η}_{B}}$=$\frac{9N}{3×75%}$=4N．
故答案为：75%；4．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功和机械效率的计算，要利用好推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$．