Question

12．如图所示，某工人用滑轮组在30s内将重物提升3m．被提升的重物重为1000N，动滑轮重为50N，拉力大小为400N，则（　　）

• A． 拉力做功是3150J
• B． 工人做的额外功是150J
• C． 工人做功的功率是120W
• D． 滑轮组的机械效率是83.3%

Answer 1

分析 （1）首先确定绳子的有效股数，然后求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs计算拉力做功；
（2）利用W_有用=Gh求出有用功，然后根据W_总=W_有用+W_额求出额外功；
（3）利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算工人做功的功率；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：A、由图可知，n=3，
则绳子自由端移动的距离：s=3h=3×3m=9m，
所以拉力做功：W_总=Fs=400N×9m=3600J，故A错误；
B、工人做的有用功：W_有用=Gh=1000N×3m=3000J，
因为W_总=W_有用+W_额，
所以，工人做的额外功：W_额=W_总-W_有用=3600J-3000J=600J，故B错误；
C、工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3600J}{30s}$=120W．故C正确；
D、滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%．故D正确．
故选CD．

点评 此题考查功、功率和机械效率的计算，关键是公式的灵活运用和滑轮组绳子有效股数的确定．