Question

3．如图所示的电路中，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，则A
A．R₁的电功率一定减小
B．R₂的电功率一定增大
C．电流表的示数增大
D．电压表的示数减小
理由：当滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，由P=I²R可知，R₁的功率一定减小．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．滑动变阻器的滑片P向右滑动时，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，利用P=I²R可知R₁的功率的变化，根据欧姆定律和串联电路的特点即可判断电压表V的示数变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器的滑片向右滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故C错误；
由P=I²R可知，R₁的功率变小；故A正确；
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，电源电压不变，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知，R₂两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误，
滑动变阻器R₂的功率P=I²R₂=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{{R}_{1}+{R}_{2}）}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}_{1}^{2}-2{R}_{1}{R}_{2}+{R}_{2}^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{{R}_{1}-{R}_{2}）}^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，
所以，滑动变阻器的滑片P向右滑动时R₂的电功率先变大，当R₂=R₁时最大，然后变小，故B错误．
故答案为：A；当滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，由P=I²R可知，R₁的功率一定减小．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断．