题目内容

如图甲是某种有保温功能的家用电热水壶及铭牌．内部电路如图乙所示，当S闭合时，接通电源，电热水壶正常工作．当水烧开时，开关S会自动断开，电热水壶自动进入保温状态，调节开关P，可调节不同的保温功率．
求：（1）加热电阻丝的电阻R₁的阻值．
（2）当调节P使保温电热水壶的保温功率为55W时，保温电阻丝R₂接入电路中的有效电阻阻值和保温电阻丝两端的电压．

解：（1）由公式P= $\text{[math]}$ ，得：
R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =44Ω．
（2）R_总= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =880Ω，
则：R₂=R_总-R₁=880Ω-44Ω=836Ω，
I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.25A
U₂=IR₂=0.25A×836Ω=209V．
答：（1）加热电阻丝的电阻R₁的阻值为44Ω；
（2）当调节P使保温电热水壶的保温功率为55W时，保温电阻丝R₂接入电路中的有效电阻阻值为836Ω；保温电阻丝两端的电压为209V．
分析：（1）根据P= $\text{[math]}$ ，可得R= $\text{[math]}$ ，利用此公式可求加热电阻丝的电阻R₁的阻值．
（2）根据公式R= $\text{[math]}$ 计算出保温功率为55W时的总电阻，然后减去R₁的阻值就是保温电阻丝R₂接入电路中的有效电阻阻值；用电源电压除以保温功率为55W时的总电阻就可得到电流，用这个电流乘以保温电阻丝R₂接入电路中的有效电阻阻值就是保温电阻丝两端的电压．
点评：本题综合性较强，考查的内容较多．会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．
本题难点在第二问，要用到电功率的一个变形公式：P= $\text{[math]}$ 求解．需要注意的是：P=I²R和P= $\text{[math]}$ 这两个公式在电功率计算题里要经常用到．