Question

8．一辆重5×10⁴N的汽车，以108km/h的速度在一条水平直线的公路上匀速行驶了20min，已知在这段路程中汽车发动机的功率是1.5×10⁵W，求：
（1）汽车通过这段路程中，重力做功为多少？
（2）汽车在这段路程上牵引力所做的功？
（3）汽车受到的牵引力和阻力的大小？

Answer 1

分析 （1）做功的两个必要条件，即：作用在物体上的力，二是物体在这个方向上通过的距离．
（2）已知功率和时间，利用P=$\frac{W}{t}$计算牵引力所做的功；
（3）利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求出汽车通过的路程，利用W=Fs计算牵引力的大小，再根据二力平衡得出阻力的大小．

解答 解：
（1）由题意可知，汽车通过这段路程中，没有在重力的方向上移动距离，所以根据做功的两个必要条件可知，重力做功为0J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽车在这段路程上牵引力所做的功：
W=Pt=1.5×10⁵W×20×60s=1.8×10⁸J；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车行驶的距离：
s=vt=108km/h×$\frac{1}{3}$h=36km=3.6×10⁴m，
由W=Fs可得，牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{4}m}$=5000N，
因为汽车在水平直线的公路上匀速行驶，所以受到的阻力与牵引力是一对平衡力，f=F=5000N．
答：（1）汽车通过这段路程中，重力做功为0J；
（2）汽车在这段路程上牵引力所做的功为1.8×10⁸J；
（3）汽车受到的牵引力和阻力均为5000N．

点评 本题考查做功、牵引力、阻力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，知道物体做匀速运动牵引力等于阻力，同时，还要会根据两个必要因素判断物体是否做功．解题过程中要注意单位的换算．