Question

某同学测定盐水的密度，实验数据如下表

实验次数	盐水体积（cm3）	盐水和杯子的总质量（g）
1	55	98
2	95	146

求：
（1）盐水的密度是多少？杯子的质量是多少？
（2）若需要配制密度为1.1×10³kg/cm³的盐水，则100cm³的上述盐水中，还需要加盐还是加水？加多少克？

Answer 1

分析：（1）分别设出盐水的密度和杯子的质量，根据盐水质量与体积成正比，杯子质量不变列出方程组求解；
（2）根据上面的计算结果确定加盐还是加水，再根据盐和水总质量与总体积之比为盐水密度得到加入物质的质量．

解答：已知：V₁=55cm³  m₁=98g  V₂=95cm³  m₂=146g  ρ′=1.1×10³kg/m³=1.1g/cm³ ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）ρ_盐水=？m_杯=？（2）m′=？
解：
（1）设盐水密度为ρ_盐水，杯子的质量为m_杯，
由表知：m_盐水+m_杯=m_总     
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_盐水V_盐水+m_杯=m_总，
由实验次数1可得：55cm³×ρ_盐水+m_杯=98g，
由实验次数2可得：95cm³×ρ_盐水+m_杯=146g，
解得：ρ_盐水=1.2g/cm³，m_杯=32g；
（2）由于ρ_盐水＞1.1g/cm³，所以需要加水，
设需要加水m′，
由题意知：

m′+100cm3×1.2g/cm3

100cm3+ m′ 1.0g/cm3

=1.1g/cm³，
解得：m′=100g．
答：（1）盐水的密度是1.2g/cm³，杯子的质量是32g；
（2）若需要配制密度为1.1×10³kg/m³的盐水，则100cm³的上述盐水中，还需要加水100g．

点评：此题考查的是密度知识的应用，需要注意两点：①无论液体体积、质量如何变化，杯子质量不变；②配制溶液的密度等于溶质和溶剂的总质量与总体积之比．