Question

13．用盐水选种需密度为1.1×10³kg/m³的盐水，现配制了40L的盐水，称其质量为52kg，这样的盐水是否符合要求？如果不符合要求，应加盐水还是加水？（ρ=2.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据告诉的盐水的质量和体积，可以求得盐水的密度，然后与要求的密度进行比较，若大于要求的密度，则要加水，若小于要求的密度则加盐．
（2）设加入水的质量为m′，可以结合水的密度吧表示加入的水的体积，加入水后的总体积等于原来盐水的体积与加入的水的体积之和，由此可以表示出现在的总体积．
现在的总质量等于原来的质量与加入的水的质量之和，为了达到要求，现在的总质量与总体积的比值即现在液体的密度等于要求的密度．由此即可求得加入的水的密度．

解答 解：已知：ρ_标=1.1×10³ kg/m³，m₀=52kg，V₀=40L=40×10^-3m³，
（1）盐水的密度ρ₀=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{52kg}{40×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.3×10³kg/m³＞ρ_标，所以要加水．
（2）设加入水的质量为m′，加入的水的体积为V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
加入水后的总体积：V=V₀+$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
现在的总质量：m=m₀+m′．
为了达到要求，则$\frac{m}{V}$=ρ_标=1.1×10³kg/m³，
即：$\frac{{m}_{0}+m′}{{V}_{0}+V′}$=$\frac{52kg+m′}{40×1{0}^{-3}{m}^{3}+\frac{m′}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$=1.1×10³kg/m³，
解得：m′=80kg．
答：这样的盐水是不符合要求；应加水80kg．

点评 （1）首先要根据原来的质量和体积，确定原来液体的密度与要求的密度的大小关系，进而确定加入的物质，这是解决此题的入手点．
（2）加入水后，两者混合，混合后的质量等于两者之和，体积等于两者体积之和；利用现在的总质量和总体积表示出混合后的液体密度，要使现在的液体密度达到要求，即现在液体的密度等于要求的密度，由此得到方程，求得加入水的质量．