Question

7．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB的支点，AO：OB=3：2，A端连接一个质量为1kg的滑轮，B端悬挂一质量4.8kg的物体M，当在滑轮的一端施加拉力F时，物体M有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，此时杠杆恰好在水平位置平衡，已知物体M的体积为500cm³，g取10N/kg，不计绳重和滑轮轴摩擦，求：拉力F的大小．（要求：画出受力分析图）

Answer 1

分析 根据利用G=mg求出物体M的重力，根据已知求出排开水的体积，根据阿基米德原理计算出物体M受到的浮力，则B端受到的拉力等于物体M的重力与浮力之差；然后根据杠杆的平衡条件列式求出杠杆A端受到的拉力，最后拉力F利用滑轮的受力平衡即可求出．

解答 解：物体M的受力分析如图1：
则重力G_M=m_Mg=4.8kg×10N/kg=48N，
由于排开水的体积V_排=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$×500cm³=300cm³=3×10^-4m³，
则物体M受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4cm³=3N，
根据物体受力平衡可知：物体M对B端的拉力F_B=G_M-F_浮=48N-3N=45N，
根据杠杆的平衡条件得：F_A×AO=F_B×OB，
所以，F_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{45N×2}{3}$=30N，
由图左侧的滑轮受力情况如图2：
滑轮的重力为G_滑轮=m_滑轮g=1kg×10N/kg=10N，
由于滑轮受力平衡合力为零，则F_A=2F+G_滑轮，
所以，F=$\frac{1}{2}$（F_A-G_滑轮）=$\frac{1}{2}$×（30N-10N）=10N．
答：拉力F的大小为10N．

点评 本题考查物体和滑轮的受力分析、浮力的计算和杠杆的平衡条件的应用，涉及知识点多，过程复杂，关键是根据滑轮的受力分析．