Question

18．小雨同学的体重为600N，每只鞋底与地面的接触面积为0.02m²．当他使用如图1所示的滑轮组匀速提升水中的物体A时，如图2是动滑轮挂钩对物体的拉力与物体浸入水中的深度的变化图象，当物体完全浸没于水中时，他对地面的压强为8×10³Pa，（忽略摩擦绳重）．求：

（1）物体A的密度为多少？（要求：写出解题思路后再求解）
（2）此滑轮组中的动滑轮重为多大？

Answer 1

分析 （1）由图1可知，物体在空气中和完全浸没时滑轮组对物体A的拉力，两者的差值即为物体A受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出物体A的密度；
（2）当物体全部浸没于水中时，根据F=pS求出小刚对地面的压力，小刚的重力减去压力即为绳子对小刚的作用力，根据F=$\frac{1}{n}$（F′+G_动）求出动滑轮的重力．

解答 解：（1）由图1可知，当物体浸入水中的深度为0时，物体受到的拉力为500N，则物体A的重力G=500N，
当物体完全浸没时，滑轮组对物体的拉力F′=200N，
则物体A在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=500N-200N=300N，
由F_浮=ρgV_排可得，物体A的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{300N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-2m³，
物体A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$$\frac{500N}{10N/kg×3×1{0}^{-2}{m}^{3}}$≈1.67×10³kg/m³；
（2）当物体全部浸没于水中时，由p=$\frac{F}{S}$可得，小刚对地面的压力：
F_压=pS=8×10³Pa×0.02m²×2=320N，
绳子对小刚的作用力：
F=G′-F_压=600N-320N=280N，
由图可知，n=2，
由于忽略摩擦绳重，则根据F=$\frac{1}{n}$（F′+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-F′=2×280N-200N=360N．
答：（1）物体A的密度为1.67×10³kg/m³；
（2）此滑轮组中的动滑轮重为360N．

点评 本题考查了密度和滑轮组机械效率的计算，涉及到浮力公式、密度公式、重力公式、压强是公式、做功公式的应用，从图象中读出有关信息是解题的关键．