Question

3．一辆小汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1000N，汽车在10s内沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：
（1）汽车移动的速度大小；
（2）水平拉力F做功的功率；
（3）汽车受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）知道距离和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）根据s_拉=2s_车求出拉力移动距离，再根据W=Fs求出拉力做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）克服阻力做的功为有用功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{车}}{F{s}_{拉}}$求出阻力大小．

解答 已知：F=1000N，时间t=10s，汽车移动距离s_车=2m，效率η=90%
求：（1）汽车移动的速度v=？；（2）功率P=？；（3）阻力f=？
解：（1）汽车移动的速度大小为：
v=$\frac{{s}_{车}}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s；
（2）拉力移动距离：
s_拉=2s_车=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs_拉=1000N×4m=4000J，
水平拉力F做功的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{10s}$=400W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{车}}{F{s}_{拉}}$得：
汽车受到的阻力大小：
f=$\frac{ηF{s}_{拉}}{{s}_{车}}$=$\frac{90%×1000N×4m}{2m}$=1800N．
答：（1）汽车移动的速度大小0.2m/s；
（2）水平拉力F做功的功率400W；
（3）汽车受到的阻力大小1800N．

点评 此题主要考查的是学生对速度、功、功率和效率计算公式的理解和掌握，综合型题目．