Question

14．某地在江面上修建一座大桥，如图中甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图．在整个投放过程中，石料以恒定速度下降．图乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到石料刚好接触湖底前）．t=0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力．则下列说法正确的是（　　）

• A． 石料在t=20s时开始浸入水中
• B． 石料的重力是1400 N
• C． 石料受到的浮力始终是500 N
• D． 石料完全浸没水中后钢绳的拉力为900 N

Answer 1

分析 图象可以分成三个过程分析：
①在0～20s，钢绳的拉力不变，等于石料的重力，此时石料在水面以上；
②在20s～30s，钢绳的拉力逐渐减小，石料从与水面接触到完全浸没；
③在30s～120s，钢绳的拉力不变，此时石料完全浸没在水中．
从图象中获取信息，根据力的平衡条件、阿基米德原理、称重法可作出判断．

解答 解：
A、由图乙可知，在20s～30s，钢绳的拉力逐渐减小，说明石料逐渐浸入水中，所以石料在t=20s时开始浸入水中，故A正确；
B、在0～20s，钢绳的拉力不变，此时石料在水面以上，则石料的重力G=F=1400N，故B正确；
C、由图乙可知，在20s～30s，石料逐渐浸入水中，排开水的体积逐渐增大，由F_浮=ρ_液gV_排可知，石料受到的浮力逐渐增大，故C错误；
D、由图乙可知，在30s～120s，石料完全浸没在水中，此时钢丝绳的拉力为900N，故D正确；
故选：ABD．

点评 将物理规律或数据以表格或函数图象的形式呈现，体现了数学学科的工具性，也考查了学生利用数学知识解决物理问题的能力，关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．