Question

【题目】张鹏宇家买了一套新房，住在3楼，装修工人用如图所示的装置将重为900N的建材从地面匀速送到3楼，每层楼高3米，装修工人所用拉力为500N，用的时间为20s，不计摩擦和绳重．求

（1）装修工人拉绳子的速度是多少？
（2）装修工人做的有用功的多少？
（3）装修工人做功的功率是多少？
（4）此过程中该装置的机械效率是多少？
（5）如果用这个滑轮组匀速提起600N的重物，需要用多大的拉力？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=2；

3楼的高度：h=2×3m=6m，

绳子自由端移动距离：s=2h=2×6m=12m，

装修工人拉绳子的速度：v= = =0.6m/s；

（2）解：工人做的有用功：W有=Gh=900N×6m=5400J；
（3）解：工人做的总功：W总=Fs=500N×12m=6000J；

工人做功的功率：

P= = =300W；

（4）解：此过程中，该装置的机械效率：

η= ×100%= ×100%=90%；

（5）解：提升重为900N的建材时，不计摩擦和绳重，绳子的拉力F= ，

则动滑轮的重力：G动=nF﹣G物=2×500N﹣900N=100N，

用这个滑轮组匀速提起600N的重物时，需要的拉力：

F′= = =350N；

【解析】由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=2；（1）已知每层楼高3米，可求得3楼高度，又知道时间．利用v= 可求得工人拉绳子的速度；（2）由功的公式W=Fs可以求出有用功．（3）已知功与做功时间，由功率公式可以求出功率．（4）求出总功，然后由效率公式求出滑轮组的效率．（5）根据滑轮组拉力公式F=F= ，的变形公式求出动滑轮的重力，然后由求出拉力大小．
【考点精析】掌握滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率是解答本题的根本，需要知道1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．