题目内容

16．图甲是测量小灯泡（U额=2.5V）电阻的电路．电源电压恒为4V．
（1）请将图甲中的电路连接完整．（要求滑片P向右滑动时电灯变亮，导线不允许交叉）
（2）实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还可以改变小灯泡两端的电压和通过的电流，多测几组数据．
（3）如表是记录的部分实验数据，图乙是第1次实验中电流表的示数，该示数为0.24A．这5次实验中，灯泡电阻的最大值为10.42Ω（结果保留两位小数）．为了完成这5次实验，应该选取最大阻值不小于35Ω的滑动变阻器．
实验次数12345
电压U/V2.52.01.51.00.5
电流I/A0.220.190.160.10
（4）晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值．他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图丙所示．
①为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图丙所示的实验电路的连接．
②开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2．请用I1、I2和R0表示Rx．Rx=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

分析 （1）根据灯泡的额定电压确定电压表的量程且与灯泡并联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，
滑片P向右滑动时电灯变亮说明电路中的电流变大，滑动变阻器接入电路中的电阻变小即右下方接线柱必须接入电路中；
（2）滑动变阻器滑片滑到最大阻值处电路中电流最小，对电路起保护作用，移动滑动变阻器滑片，改变电路电流，
从而改变灯泡的电压和电流，能完成多次实验，以便发现电阻和温度的关系；
（3）①根据电流表的量程和分度值读出第1次实验中电流表的示数；
②根据欧姆定律求出不同电压下灯泡的电阻，然后确定这5次实验中灯泡电阻的最大值；
③当灯泡两端的电压最小时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，
利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值即可得出滑动变阻器的最小的最大阻值；
（4）①实验中没有电压表，被测电阻已经被一个开关断路，故设计成并联电路找电压相等；
②通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，找电路两种状态下的电压相等；
在已知电阻和被测电阻并联，测量各支路电路中的电流，利用电源电压相等，列出等式求解．

解答 解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选择的量程为0～3V，且与灯泡并联；
滑动变阻器的右下方接线柱与灯泡串联时，滑片P向右滑动时电灯变亮，电路图如下图所示：

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用；
移动滑动变阻器的滑片，改变电路电流，改变灯泡的电压和电流，计算灯泡电阻，完成多次实验，发现电阻与温度的关系．
（3）①电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，第1次实验中电流表的示数为0.24A．
②由I=$\frac{U}{R}$得，灯泡的电阻R=$\frac{U}{I}$，将这5次的电压和对应的电流代入解得：
这5次实验中灯泡的电阻依次为：10.42Ω、9.09Ω、7.89Ω、6.25Ω、5.00Ω，
故这5次实验中灯泡电阻的最大值为10.42Ω．
③当灯泡两端的电压UL=0.5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=4V-0.5V=3.5V，
又因为串联电路中各处的电流相等，
由I=$\frac{U}{R}$得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.10A}$=35Ω，故滑动变阻器的最大阻值不小于35Ω．
（4）①已知定值电阻和被测电阻并联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流；
再把被测电阻断路，只有已知电阻接在电路中，测此时R0电路的电流；
根据两种电路状态下电源电压相等求解，如下图所示：

②只闭合开关S2时，电路为R0的简单电路，电流表的示数为I2，则电源的电压为U=I2R0；
开关S1、S2都闭合时，电路为R0、Rx并联，电流表的示数为I1．
因电源的电压不变，所以并联时通过R0的电流不变，
所以通过Rx的电流为Ix=I1-I2，
Rx的阻值为Rx=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流，多测几组数据；
（3）0.24；10.42；35．
（4）①见上图；②$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 本题考查了电压表量程和选择和连接、滑动变阻器的正确使用和作用、电流表的读数、串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据灯泡的额定电压确定电压表的量程和知道电压表的示数最小时滑动变阻器接入电路中的电阻最大．
对于第（4）问，在实验设计题中和计算题中，通过闭合和断开开关或移动滑片来改变电路连接状态，利用电源电压不变或并联电路支路电压相等，列出等式解题，是很典型、很常见、很简单的方法，一定要掌握．

练习册系列答案
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（1）在图甲中将实物电路补充完整，要求滑片P向右移动时电流表示数变小．
（2）闭合开关，调节滑片P得出电流表、电压表示数如图乙、丙所示，则Rx的阻值为10Ω．
（3）小明只改变一个接线柱的接线也可以让电压表直接测出电源（“滑动变阻器”或“电源”）的电压．
（4）小明还想利用此电路探究串联电路的电压特点，你认为他在进行一组探究时，应该（“应该”或“不应该”）改变滑片的位置．经过正确的操作，他可以得到的结论是：串联电路两端的总电压和各电阻两端的电压之和．
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