Question

10．某物理兴趣小组根据图甲所示电子秤的工作原理，设计出图乙所示的电路，其中压敏电阻R₁的阻值随受到的压力大小而变化，其允许通过的最大电流为0.4A，压敏电阻R₁的阻值与受到的压力F的关系如图丙所示，秤盘和压杆质量均忽略不计．已知电源电压U=16V，R₂=24Ω．请你计算：

（1）秤盘上不放重物时，电流表示数是多大？R₂消耗的功率是多少？
（2）秤盘上物体的重量不能超过多少？
（3）如果使电子秤所能称量的最大物重增加100N，在R₁不变的情况下，试通过计算说明应如何改变？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电路，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出R₂消耗的功率；
（2）根据欧姆定律求出电流表的示数为0.5A时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出压力传感器电阻的阻值，由表格读出对应受到的压力，此时物体的压力和自身的重力相等；
（3）由（1）、（2）可知在称量范围内电流表示数示数变化范围是一定的，如果使电子秤所能称量的最大物重增加100N，由于图象可知传感器电阻值为8Ω，根据欧姆定律可知电路中的电流会变大，所以应增大电路中R₂的电阻或降低电源电压，以便不超过电路中允许通过的最大电流．

解答 解：
（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电路，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
由图象可知，秤盘受到压力为0时，R₁阻值为40Ω，
根据欧姆定律可得，秤盘上不放重物时电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{16V}{40Ω+24Ω}$=0.25A，
P₂=I²R²=（0.25A）²×24Ω=1.5W；
（2）由欧姆定律可得：R=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{16V}{0.4A}$=40Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
R₁=R-R₂=40Ω-24Ω=16Ω；
由图象可知，秤盘上物体重为300N．
（3）方案一：秤盘上物体重为400N时，R₁对应的阻值为8Ω，
此时R₂=R-R₁=40Ω-8Ω=32Ω；
所以方法是：将R₂换为32Ω阻值．
方案一：秤盘上物体重为400N时，R₁对应的阻值为8Ω，
此时由欧姆定律可得：U=IR=0.4A×（24Ω+8Ω）=12.8V，
所以方法是：将电源换为12.8V．
答：（1）秤盘上不放重物时，电流表示数是0.25A，R₂消耗的功率是1.5W；
（2）秤盘上物体的重量不能超过300N；
（3）如果使电子秤所能称量的最大物重增加100N，在R₁不变的情况下，
方案一：将R₂换为32Ω阻值．方案一：将电源换为12.8V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出传感器电阻不同时对应物体的压力．