Question

10．沈阳市法库县成功开发了风力发电产业，获得了首批“国家绿色能源示范县”称号，如图所示为风力发电站图片．目前法库县已建设11个风场，装机400台，50万千瓦并网发电后．可实现发电10.7亿千瓦时，年节约煤炭37.9万吨，减排粉尘5.2万吨、二氧化碳107.9万吨以上．下表给出了不同风速下每台风力发电机的功率．

平均风速（m/s）	5	6	8
功率（kW）	9	16	38

（1）若在某时间内的风速为5m/s，一台发心机工作1h，产生的电能可供小明家的空调（220V  4A）、电热锅（220V  40Ω）同时工作多少小时？
（2）法库县年平均风速为6m/s，50台这样的风力发电机连续工作一天，获得的电能与完全燃烧多少千克煤所产生的内能相当？（煤的热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据电功公式W=Pt算出一台发电机工作1小时产生的电能，再算出用电器的功率，由电功率公式就会求出发电机工作1小时产生的电能供这些用电器使用的时间；
（2）先算出50台发电机一天的发电总量，根据热值公式就会算出需要燃煤的吨数．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，风力发电机产生的电能：
W=Pt=9kW×1h=9kW•h，
空调的功率为：
P₁=UI=220V×4A=880W=0.88kW，
电热锅的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40Ω}$=1210W=1.21kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，工作时间：
t=$\frac{W}{{P}_{1}+{P}_{2}}$=$\frac{9kW•h}{0.88kW+1.21kW}$≈4.31h，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，一天的发电总量：
W=Pt=1.6×10⁴W×50×24×3600s=6.912×10¹⁰J，
燃煤的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{6.912×1{0}^{10}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=2.304×10³kg，
答：（1）同时工作4.31h，
（2）获得的电能与完全燃烧2.304×10³kg煤所产生的内能相当．

点评 本题考查了电能公式、电功率公式及热值公式的计算，属于基础考题．