Question

（2013?大港区二模）如图1所示是测量高于湖水警戒水位装置的原理图．长方形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平．已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“2V 2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．两金属板间的湖水电阻R与

1

h

的关系如图2所示（h为容器A内水柱高度）．求：
 （1）小灯泡灯丝电阻是多少欧？
 （2）当湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常工作，灯泡两端电压为2V，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出湖水电阻两端的电压，再根据欧姆定律求出湖水的电阻，根据图象得出R与

1

h

的关系，再求出此时对应湖水水位高于警戒线的高．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

U2L

PL

=

(2V)2

2W

=2Ω；
（2）灯泡正常发光时，两端的电压为2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

UL

RL

=

2V

2Ω

=1A，
∵湖水电阻R与L串联，
∴湖水电阻两端的电压：
U_R=U-U_L=6V-2V=4V，
则R=

UR

I

=

4V

1A

=4Ω，
由图象可知，当R=4Ω时，

1

h

=0.2m^-1，
h=5m．
答：（1）小灯泡灯丝电阻是2欧；
 （2）当湖水水位高于警戒水位为5米时，灯泡正常工作．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，由图象判断水位的高度，体现了物理在实际生活中的应用，是一道好题．