Question

4．如图1所示的电路中，电源电压不变，R₀为定值电阻，R为电阻箱．闭合开关S后，调节电阻箱R的阻值，得到电压表示数U与电阻箱阻值R的变化关系如图2所示，则可求出R₀的阻值为10Ω．

Answer 1

分析 根据电路图可知，电阻箱与定值电阻串联，电压表测量电阻箱两端电压；
根据U-R图象读出，当电阻箱的阻值为10Ω、20Ω时，对于的电压表示数，由于定值电阻不变，根据欧姆定律求出对应的电路中电流；根据电源电压不变，利用串联电路的电压特点求出定值电阻R₀．

解答 解：由电路图可知，电阻箱与定值电阻串联，电压表测量电阻箱两端电压；
根据R-U图象可知，当电阻箱接入电路的电阻为10Ω，对应的电压表示数为6V时，
因此此时电路中的电流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
则根据串联电路的电压特点可知：U=I₁R₀+U₁…①
当电阻箱接入电路的电阻为20Ω，对应的电压表示数为8V时，
因此此时电路中的电流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A；
则根据串联电路的电压特点可知：U=I₂R₀+U₂…②
由①②的：I₁R₀+U₁=I₂R₀+U₂，
所以R₀=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$=$\frac{8V-6V}{0.6A-0.4A}$=10Ω．
故答案为：10．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，会从图象中读出相关信息是解答本题的关键所在．