Question

20．电烤箱（如图甲）是家庭中常用的电器，如表为电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图乙所示，R₁和R₂均为电热丝．

牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

求：
（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能；
（2）电路中R₁的阻值；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时电路中的电流
（4）电烤箱在低温挡正常工作时R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）根据W=Pt求出电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能；
（2）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的电功率最大，电烤箱处于高温档，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中R₁的阻值；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电路中的电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的电功率最小，电烤箱处于低温档，根据P=UI求出电路中的电流；
（4）根据P=I²R求出电烤箱在低温挡正常工作时R₁的功率．

解答 解：（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能：
W=P_高t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（2）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电烤箱处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电烤箱处于低温档，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（4）电烤箱在低温挡正常工作时R₁的功率：
P₁=I²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能为6.6×10⁵J；
（2）电路中R₁的阻值为44Ω；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时电路中的电流为2A；
（4）电烤箱在低温挡正常工作时R₁的功率为176W．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，明确电烤箱不同状态时电路的连接方式是解题的关键．