Question

2．有一个物体放入水中静止有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，当该物体放入某种液体中有$\frac{4}{5}$的体积浸在液体中，求：
（1）物体的密度；
（2）液体的密度．

Answer 1

分析 已知水的密度和物体露出水面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出物体的密度和液体的密度．

解答 解：已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，设物体体积为V、重力为G，则V_排水=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$V，V_排液=$\frac{4}{5}$V，
因为物体在水中漂浮，所以F_浮=G，
所以ρ_水gV_排水=ρ_木gV，即ρ_水g$\frac{3}{5}$V=ρ_物gV，
所以ρ_物=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
因为物体在某液体中漂浮，F_浮′=G
ρ_液gV_排液=ρ_物gV，即ρ_液g$\frac{4}{5}$V=ρ_物gV，
所以ρ_液=$\frac{5}{4}$ρ_物=$\frac{5}{4}$×0.6×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
答：（1）物体的密度为0.6×10³kg/m³；（2）液体的密度为0.75×10³kg/m³．

点评 浮力问题中，应用物体漂浮或悬浮时G=F浮建立等量关系求解的题目占有极大的比例．本题是一个典型代表，解答这类题目，依题意建立物体受力平衡的方程式求解，是解题的一般方法，有的题目，还需要依题建立方程组来求解．