Question

18．如图电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流，R₀为定值电阻．移动滑动变阻器R的滑片，则下列表示电压表示数U、滑动变阻器R、电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线中，（曲线均表示成反比）可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图可知R₀与R并联，电压表测电源电压，电流表测R支路的电流．
电源为恒流源始终提供的电流一定，根据并联电路特点和欧姆定律、功率公式分别表示出U与I、R与I和P与I的表达式，即可分析判断．

解答 解：
由图R₀与R并联，电压表测电源电压，电流表测R支路的电流．
若电源提供的电流恒定为I_总，
A和B、根据并联电路特点可知：
U=U₀=I₀R₀=（I_总-I）R₀=-IR₀+I_总R₀，
其中I_总、R₀为定值，由U=-R₀I+I_总R₀，可知U与I的图象为一次函数，且-R₀＜0，故A正确，B错误；
C、由欧姆定律得：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{I}$=$\frac{{（I}_{总}-I）{R}_{0}}{I}$=$\frac{{I}_{总}{R}_{0}}{I}$-R₀，可知R与I的图象为反比函数，I_总R₀＞0，且I不能为0，R不会为0，故C正确，
D、由电功率的计算公式：
电路消耗总功率：P=UI_总=（I_总-I）R₀×I_总=-I_总R₀I+I_总²R₀，
其中I_总、R₀为定值，由P=-I_总R₀I+I_总²R₀，可知P与I的图象为一次函数，-I_总R₀＜0，且I不能为0，P不会为0，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要抓住电源是恒流源，关键是得出U与I和P与I的表达式，利用数学知识分析判断它们之间的关系．