Question

13．工业炼铝所使用的原料是氧化铝（Al₂O₃），氧化铝的熔点高达2050℃，把氧化铝粉末溶解在熔点较低的某物质中形成溶液，将溶液放入电解槽中，通入直流电后即在两极上发生化学反应，冶炼出铝．某工厂在冶炼铝生产中，有100台相同的电解槽连接在一起组成一个系列，电解槽可看成类似于电阻的用电器．若通过每台电解槽的电流为1.5×10⁵安，而电压只有3伏．则：
（1）每台电解槽的电阻和消耗的功率各为多大？
（2）冶炼铝厂是高耗能企业，节能降耗是提高工厂经济效益的重要措施．若将每台电解槽的电阻降低10%，而电流保持不变，不考虑线路的损耗，该厂每天（24时）可节约电能多少度？

Answer 1

分析 （1）由R=$\frac{U}{I}$计算电解槽的电阻，由P=UI计算电解槽消耗的功率；
（2）根据W=Q=I²Rt计算节约的电能．

解答 解：
（1）由I=$\frac{U}{R}$，
每台电解槽的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5×1{0}^{5}A}$=2×10^-5Ω；
每台电解槽的消耗的功率：
P=UI=3V×1.5×10⁵A=4.5×10⁵W；
（2）由Q=I²Rt该厂每天节约的电能，
W=△Q=100×I²△Rt=100×（1.5×10⁵A）²×2×10^-5Ω×10%×24×3600s
=3.888×10¹¹J
=1.08×10⁵kW•h．
答：（1）每台电解槽的电阻是2×10^-5Ω，消耗的功率为4.5×10⁵W；
（2）若将每台电解槽的电阻降低10%，而电流保持不变，不考虑线路的损耗，该厂每天可节约电能1.08×10⁵kW•h．

点评 本题考查欧姆定律、电功率和电能的计算，熟练运用公式就能顺利解题，是一道基础题．