Question

9．如图所示，重为1080N的物体，它与水平地面接触面积为2×10³cm²．工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体在10s内上升了4m．（不计摩擦及绳重）求：
（1）滑轮组的机械效率是多少？
（2）工人师傅拉绳的功率是多大？
（3）体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大？

Answer 1

分析 （1）由图知使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%求滑轮组的机械效率；
（2）拉力端移动距离s=2h，拉力做功W=Fs，利用功率公式求工人师傅拉绳的功率；
（3）不计摩擦及绳重，F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），可求动滑轮重；小明拉绳子时的最大拉力等于其重力，而F_最大=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_动），可求绳子对物体的最大拉力，物体对地面的最小压力F_压=G-F_拉，再利用压强公式求物体对地面的最小压强．

解答 解：
（1）由图知，n=2，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{1080N}{2×600N}$×100%=90%；
（2）拉力端移动距离：s=2h=2×4m=8m，
拉力做功：
W=Fs=600N×8m=4800J，
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4800J}{10s}$=480W；
（3）不计摩擦及绳重，F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
所以动滑轮重：
G_动=2F-G=2×600N-1080N=120N，
小明拉绳子时的最大拉力等于其重力，F_最大=G_人=450N，而F_最大=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_动），
所以绳子对物体的最大拉力：F_拉=2F_最大-G_动=2×450N-120N=780N，
物体对地面的最小压力：
F_压=G-F_拉=1080N-780N=300N，
S=2×10³cm²=0.2m²，
物体对地面的最小压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{300N}{0.2{m}^{2}}$=1500Pa．
答：（1）滑轮组的机械效率是90%；
（2）工人师傅拉绳的功率是480W；
（3）体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为1500Pa．

点评 此题主要考查的是学生对功率、机械效率、压强计算公式的理解和掌握，难点在第三问，能求出物体对地面的最小压力是关键．