Question

11．一种全新的压缩燃烧原理可使汽油发动机的效率达到60%．所谓发动机效率是指发动机所做的有用功与汽油完全燃烧释放的热量之比．当前汽油发动机的最高效率约为30%．假期小明全家驾车去某地旅游，在高速公路上以25m/s的速度匀速行驶1h的过程中，消耗了6.4kg汽油（完全燃烧），汽车牵引力功率为20kW．（汽油热值q_汽油=4.5×10⁷J/kg）．求：
（1）该汽车行驶过程中所受到的阻力f；
（2）该汽车发动机的效率η；
（3）当小明家的汽车采用了全新的压缩燃烧原理后，发动机的效率提升到了50%．若小明全家在一次自驾旅行中，汽车油箱内剩余汽油的质量为16kg．请通过计算说明：若该车以20kW的功率和25m/s的速度持续匀速行驶，该车能否仅凭剩余油量到达400km远的目的地？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力；
（2）根据Q=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，再根据P=$\frac{W}{t}$求出牵引力做的有用功，最后根据η=$\frac{W}{Q}$求出发动机的效率；
（3）根据η=$\frac{W}{Q}$和v=$\frac{s}{t}$求出路程．

解答 解：（1）汽车做匀速直线运动，则f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20000W}{25m/s}$=800N；
（2）汽油完全燃烧放出的热量为：Q=mg=6.4kg×4.5×10⁷J/kg=2.88×10⁸J；
汽车做的功为：W=Pt=20000W×3600s=7.2××10⁷J；
则效率为：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{2.88×1{0}^{8}J}$=25%；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{Fs}{mq}$得：s=$\frac{mqη}{F}$=$\frac{16kg×4.5×1{0}^{7}J/kg×60%}{800N}$=4.5×10⁵m=450km＞400Km  所以该车能仅凭剩余油量到达 400km远的目的地．
答：（1）该汽车行驶过程中所受到的阻力f为800N；（2）该汽车发动机的效率η为25%；
（3）该车以20kW的功率和25m/s的速度持续匀速行驶，该车能仅凭剩余油量到达400km远的目的地．

点评 此题主要考查的是学生对速度、功率、质量、热值、功和机械效率计算公式的理解和掌握，综合性很强，难度较大．