Question

1．如图所示是沐浴用的即热式电热水器．由于即热式电热水器水流过即热，无需像储水式电热水器那样先将水加热至一定温度时方可使用，减少散热造成的能量损失．所以它具有体积小、节能的优点．

（1）某品牌沐浴用的即热式电热水器的加热器分别由四条阻值为R₁、R₂、R₃、R₄（R₁＜R₂＜R₃=R₄）的电热丝通过多个档位控制，得到多种不同的连接方式，但每种连接方式最多只有2条电热丝参与连接．现选取其中的四种连接如图所示，在这四种连接中，加热功率最大的是③（只填序号）；若要得到比图中四种连接方式更小的加热功率，你认为可以采取怎样的连接方式：R₃与R₄串联．
（2）在家庭电路中，所选导线的横截面积应与家用电器的总功率相适应，以确保用电安全．下表是几种常见铜导线的安全载流量（即长时间通电的最大安全电流）．小明家现要安装一台最大额定功率为8.5kW的即热式电热水器，该用电器正常工作时的最大电流是38.6A（结果保留一位小数），至少应选横截面积为6mm²的专用导线与之配套．

导线横截面积S/mm2	铜芯橡皮绝缘线安全载流量I/A
2.5	28
4	37
6	47
10	68

Answer 1

分析 （1）由串并联电路的电阻特点可求出各接法中的电阻，由电功率计算公式可比较各种接法的功率大小；
（2）由功率公式可求得电热水器正常工作电流，通过图表可得出需要的导线．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，总电压一定的情况下，电阻越小，功率越大；
电阻并联时电阻越并越大、大于任何一个分电阻，电阻串联时越串越小、小于任何一个分电阻，
已知（R₁＜R₂＜R₃=R₄，
所以R₁与R₄并联时电路中的总电阻最小，即③中总电阻最小，即：③中加热电功率是最大的；
要想使功率最小，应让阻值最大，则应把最大的两个电阻串联，即把R₃与R₄串联．
（2）由P=UI得，电热水器正常工作电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{8500W}{220V}$≈38.6A，
由表格中数据可得，要使安全工作，至少应选择截面积为6mm²的导线．
故答案为：（1）③；R₃与R₄串联；（2）38.6；6．

点评 本题考查了电功率公式的应用，关键是根据电阻的串并联辨别各解法中总电阻的大小关系．