Question

18．用砖砌墙建房时，所用实心砖的体积是1.5×10^-3m³，重力是30N．如果地基所能承受的最大压强是5×10⁵Pa．（不计砖之间的水泥的影响，g取10N/kg）试求：
（1）这种砖的密度是多少？
（2）在这个地基上建房时，墙最高可以砌到多高？

Answer 1

分析 （1）知道实心砖的重力，根据G=mg求出质量，又知道体积，根据密度公式求出这种砖的密度；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，知道所能承受的最大压强，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh求出墙最高的高度．

解答 解：（1）根据G=mg可得，砖的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，
这种砖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）砖对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
则墙最高的高度：
h=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{5×1{0}^{5}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=25m．
答：（1）这种砖的密度是2×10³kg/m³；
（2）在这个地基上建房时，墙最高可以砌到25m．

点评 本题考查了密度和公式的计算，关键是规则、均匀物体（圆柱体、长方体、正方体等）对水平地面压强公式p=ρgh的应用．