Question

均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的

3

5

，如图所示，求棒的密度是多少？

Answer 1

分析：要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件及阿基米德原理．
关键是对棒进行正确的受力分析，并且要正确地确定各个力的力臂．若选择A点为支点，则可以减少对绳子拉力的分析．使运算过程更加简便．

解答：解：设棒的体积为V．
由题意知，棒受的力有重力、浮力和拉力．
以A端为支点，设重力的力臂为

L

2

，则浮力的力臂为L-

3

5

×

1

2

L=

7

10

L
根据杠杆的平衡条件：
F_浮?

7

10

L=G?

L

2

即：ρ_水g

3

5

V?

7

10

L=ρ_棒gV?

L

2

代入数据得：1.0g/cm³×g×

3

5

V×L=ρ_棒×g×V×

1

2

L
解得：ρ_棒=0.84g/cm³
答：棒的密度为0.84g/cm³．

点评：此题主要考查了阿基米德原理的应用及杠杆平衡条件．正确地确定各个力的力臂是解决此题的关键所在，掌握阿基米德原理及其计算公式，学会灵活地运用．