Question

16．有一水电站每秒钟水流量为1000m³，水的下落的高度为40m，如果水的重力做的功有60%转化成电能．（水的密度为1.0×10³kg/m³）求：
（1）每秒钟水流的质量是多少？
（2）水落下时，每秒钟水的重力做功为多少？
（3）水电站的发电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道每秒钟水流量（体积），利用m=ρV求每秒钟水流的质量；
（2）利用W=Gh=mgh求水落下时，每秒钟水的重力做功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求水的重力做功的功率；而水电站的发电效率η=$\frac{{P}_{电}}{P}$，据此求水电站的发电功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得每秒钟水流的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1000m³=1×10⁶kg；
（2）水落下时，每秒钟水的重力做功为：
W=Gh=mgh=1×10⁶kg×10N/kg×40m=4×10⁸J；
（3）水的重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{1s}$=4×10⁸W；
∵η=$\frac{{P}_{电}}{P}$，
∴水电站的发电功率：
P_电=P×η=4×10⁸W×60%=2.4×10⁸W．
答：（1）每秒钟水流的质量是1×10⁶kg；
（2）水落下时，每秒钟水的重力做功为4×10⁸J；
（3）水电站的发电功率是2.4×10⁸W．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、功率公式和效率公式的掌握和应用，知道水电站的发电效率等于发电功率和重力做功功率之比是关键．