Question

20．把标有“6V 6W”的灯泡L₁和“6V 3W“的灯泡L₂串联后接在某电源的两端，其中一只正常发光，另一只没有达到额定功率．假设两灯泡电阻不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电路中电流为1A
• B． 灯泡L₂正常发光
• C． 电源电压为12V
• D． 灯泡L₁、L₂的实际功率之比为2：1

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求灯泡的额定电流，根据欧姆定律可知两灯泡的电阻；
（2）两灯泡串联时电流相等，正常发光的是额定电流较小的灯泡，由此判断哪个灯泡正常发光；根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源的电压；
根据串联电路特点，由P=I²R判断实际功率关系．

解答 解：
（1）由P=UI，两灯的正常发光电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$，可得，两灯电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
根据串联电路中电流处处相等，L₂的额定电流小于L₁的额定电流，两灯泡串联时，L₂正常发光，且电路中电流为I=0.5A，故A错误，B正确；
（2）电路中的最大电流为I=0.5A，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压为U=I（R₁+R₂）=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V，故C错误；
（3）由P=I²R，
两灯的实际功率之比为：$\frac{{P}_{实1}}{{P}_{实2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$，故D错误．
故选B．

点评 本题考查电流、电阻、实际功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要利用好串联电路电流和电压的规律．