Question

4．小明和小华同学为了探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”，设计了如图所示的实验电路，两个烧瓶A、B中盛有等量煤油，R_A与R_B是阻值不同的电热丝．
（1）R_A与R_B采用串联的方式，其目的是为了控制通电时间和电流相等．
（2）小明同学为了比较R_A与R_B阻值的大小，用电压表分别测出R_A与R_B两端电压的大小，发现U_A＜U_B，则R_A＜R_B（选填“＞”“＜”或“=”）．
（3）在相同的时间内，可通过观察温度计的示数变化来比较电流通过电热丝产生的热量多少；实验表明在电流、通电时间相同的情况下，电阻越大（选填“越大”或“越小”），产生的热量越多．
（4）小华想利用此实验装置“测量煤油的比热容的大小”，则他们应将烧瓶A中煤油换成与其质量（选填“质量”或“体积”）相等的水，并将电热丝R_A换成与R_B电阻值相等的电热丝．测量时，水和煤油的初温均为t₀，通电一段时间后，水和煤油的末温分别为t_水、t_煤油，请写出煤油比热容的表达式：c_煤油=$\frac{{t}_{水}-{t}_{0}}{{t}_{油}-{t}_{0}}$c_水．（已知水的比热容为c_水）．小明认为这样测量煤油的比热容会有较大的误差，然后他们又展开了激烈的讨论．

Answer 1

分析 （1）R_A与R_B采用串联的方式，其目的是为了控制通电时间、通过的电流相等；
（2）串联电路有分压作用，电压的分配与电阻成正比；
（3）温度计示数的变化反应了液体温度的变化，反映了液体吸收热量即电流产生热量的多少；根据Q=cm△t作出分析；
（4）由吸热公式Q_吸=cm△t可知，要比较水和煤油的比热容大小，应让两瓶中水和煤油的质量m相等、吸收的热量相等（加热时间相等），通过比较它们升高的温度大小关系，得出比热容的大小关系；通电相同的时间，水和煤油吸收相同的热量，根据Q=cm（t-t₀）求出煤油的比热．

解答 解：
（1）两电阻丝串联连接的目的是：控制通电时间和通过电阻的电流相等；
（2）用电压表分别测出R_A与R_B两端电压的大小，发现U_A＜U_B，因为在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，则R_A＜R_B；
（3）实验中通过观察两支温度计示数变化来比较电流产生的热量的多少；
根据Q=cm△t可知，在液体的质量和吸收的热量相同的情况下，液体的比热越小，温度升高的越快，所以选用比热容较小的煤油来做实验；
（4）要比较水和煤油的比热容，则应让水和煤油的质量相等、吸收的热量（加热时间）相等，由温度的变化大小得出比热容的大小关系，故用相同质量的水代替煤油；把电热丝R_A换成与R_B阻值相同的电阻丝，电阻相等，在相同时间内放出的热量相同，所以水和煤油吸收的热量相同；
因为Q_水=Q_煤油，所以c_水m（t_水-t₀）=c_煤油m（t_煤油-t₀），所以煤油的比热：C_油=$\frac{{t}_{水}-{t}_{0}}{t油-{t}_{0}}$c_水．
故答案为：（1）电流；（2）＜；（3）温度计的示数变化； 越大；（4）质量；   $\frac{t水-t0}{t油-t0}$ c_水．

点评 本题是探究“电流通过导体产生的热量跟电阻大小的关系”的实验题，实验中应用了控制变量法，掌握控制变量法的应用、熟练应用串联电路特点、电功公式、热量公式的变形公式是正确解题的关键．