Question

现有三种不同液体A、B、C，它们的初温分别为15.0℃、25.0℃、35.0℃．若将A、B混合，末温为21.0℃；若将B、C混合，末温为32.0℃．那么，如果将A、C混合，末温为多少？（不考虑热损失）

Answer 1

由题意，根据热平衡方程得：
AB混合时：c_Am_A（21.0℃-15.0℃）=c_Bm_B（25.0℃-21.0℃），
即：c_Am_A×6℃=c_Bm_B×4℃，
∴c_Bm_B=

3

2

c_Am_A，-------①
BC混合时：c_Bm_B（32.0℃-25.0℃）=c_cm_c（35.0℃-32.0℃）
即：c_Bm_B×7℃=c_cm_c×3℃，
∴c_Bm_B=

3

7

c_cm_c，-----②
由①②得：
c_Am_A=

2

7

c_cm_c，---------③
AC混合时：c_Am_A（t-15.0℃）=c_cm_c（35.0℃-t）
将③代入上式得：

35.0℃-t

t-15℃

=

2

7

，
解得：t≈30.6℃．
答：将A、C混合，末温为30.6℃．