Question

16．如图所示的电路图中，R₁=30Ω，R₂=20Ω，电源电压不变．（设小灯泡的电阻不变）
（1）当S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数为0.5A，小灯泡恰好正常发光，求电源电压．
（2）当S₁、S₂都断开时，电流表A₂的示数为0.2A，求小灯泡的电阻和实际功率．
（3）小灯泡的额定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，L与R₂并联在电路中，电流表A₁测R₂的电流，由欧姆定律和并联电路特点计算电源电压．
（2）当S₁、S₂都断开时，L与R₁串联在电路中，电流表A₂测电路中电流，由欧姆定律计算电路的总电阻，由并联电路电阻特点可得小灯泡的电阻，由P=I²R计算灯泡的实际功率．
（3）由（1）小灯泡正常发光，根据并联电路特点可得此时灯泡电流，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算其额定功率．

解答 解：
（1）由图知，当S₁、S₂都闭合时，L与R₂并联在电路中，电流表A₁测R₂的电流，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，
由欧姆定律可得电源电压：
U=U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V；
（2）由图知，当S₁、S₂都断开时，L与R₁串联在电路中，电流表A₂测电路中电流，
串联电路中电流处处相等，
即：I=I₁=I_L=0.2A，
由欧姆定律可得电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω，
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，所以小灯泡的电阻：
R_L=R-R₁=50Ω-30Ω=20Ω；
由P=I²R可得，灯泡的实际功率：
P_L=I²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（3）由（1）知，小灯泡正常发光，所以灯泡的额定电压：U_额=U=10V，
所以灯泡的额定功率：
P_额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{20Ω}$=5W．
答：（1）电源电压为10V．
（2）小灯泡的电阻为20Ω，实际功率为0.8W．
（3）小灯泡的额定功率是5W．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率计算公式的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的连接方式．