如图是我市高铁站的建筑工地上某挖掘机进行挖掘作业的示意图.挖掘机的有关数据如下表所示．(ρ土=1.6×103kg/m3.g=10N/kg)求:项目数值整机质量(kg)8000发动机最大功率(kW)100标准斗容(m3)1.0两履带与地面接触的总面积S4m2(1)该挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p,(2)移送一满铲斗泥土的过程中.挖掘机对泥土所做� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图是我市高铁站的建筑工地上某挖掘机进行挖掘作业的示意图，挖掘机的有关数据如下表所示．（ρ_土=1.6×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

项目	数值
整机质量（kg）	8000
发动机最大功率（kW）	100
标准斗容（m³）	1.0
两履带与地面接触的总面积S	4m²

（1）该挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p；
（2）移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W；
（3）如果挖掘机某次以最大功率工作，将一满铲斗泥土挖起用了2s，则此过程中挖掘机的机械效率．

分析（1）挖掘机静止在水平地面上时，压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据压强公式求出对地面的压强；
（2）已知泥土的密度，从表中数据可知铲斗的容积，利用密度公式变形即可求出铲斗内泥土的质量，移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功，是指对泥土的重力做功，那么在重力的方向上移动的距离是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘机对泥土所做的功；
（3）根据W=Pt求出发动机做的总功，利用效率公式求出挖掘机的机械效率．

解答解：（1）挖掘机静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=8000kg×10N/kg=8×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{4{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，泥土的质量：
m_泥=ρ_泥V=1.6×l0³kg/m³×1.0m³=1.6×10³kg，
挖掘机对泥土所做的有用功：
W_有用=G_泥h=m_泥gh=1.6×10³kg×10N/kg×（3m+5m）=1.28×10⁵J；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可得，挖掘机的发动机4s内做的总功：
W_总=Pt=100×10³W×2s=2×10⁵J；
挖掘机的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.28×1{0}^{5}J}{2×1{0}^{5}J}$×100%=64%；
答：（1）挖掘机静止在水平地面不工作时，对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）移送满斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的有用功为1.28×10⁵J；
（3）挖掘机的机械效率为64%．